「解答とは何を書くべきか？」のページで， 解答には証明を書くべきだ，と言いました．
じゃあ証明ってのはどう書けばいいのか？
というのが今日の話題です．
証明において必要なことは，
「それぞれの文章，数式が正しいことが明らかである」
ということです．
大切なのは明らかであるという部分で，単に正しいというわけではいけません．
少し例をあげて考えてみます．
問題
$$
次の式を満たすxを求めよ． \
x^2 + 3x + 2 = 0
$$
良い証明
良くない証明
良い証明，悪い証明，両方とも解は同じです．
ですが良くない証明の方では，$x = -1,-2$となることが明らかではありません．
良い証明の方では，$(x+2)(x+1)=0$があることにより，$x+2=0$または$x+1=0$がいえるので，$x = -1,-2$となることが明らかです．
これはとても簡単な例ですが，どんなに複雑な問題でも正しいことが明らかであるような式や言葉を並べていくことで正しい証明というものが出来るのです．
今日のポイント
証明とは正しいことが明らかである式や言葉の積み重ね